Publications

Papers

 
 

1. Plaza, S., Romero, N., Attracting cycles for the relaxed Newton’s method. J. Comput. Appl. Math. 235 (2011), 3238-3244. 

2. Honorato, G., Plaza, S., Romero, N., Dynamics of a higher family of  iterative methods.  Journal of Complexity, Vol. 27, Issue 2, (2011), 221-229.

3. Amat, S., Busquier, S., Navarro, E., Plaza, S., Superattracting cycles for some Newton type  iterative methods. Science China, Series A: Mathematics, 54, No. 3, (2011), 539-544.

4. Amat, S.; Bermúdez, C.; Busquier, S.; Plaza, S., On a third-order Newton-type method free of bilinear operators. Numer. Linear Algebra Appl. 17 (2010), no. 4, 639–653. 

5. Amat, S.; Busquier, S.; Plaza, S. Chaotic dynamics of a third-order Newton-type method. J. Math. Anal. Appl. 366 (2010), no. 1, 24–32. 

6. Amat, S.; Bermúdez, C.; Busquier, S.; Leauthier, P.; Plaza, S. On the dynamics of some Newton's type iterative functions. Int. J. Comput. Math. 86 (2009), no. 4, 631–639. 

7. Amat, S.; Bermúdez, C.; Busquier, S.; Plaza, S. On the dynamics of the Euler iterative function. Appl. Math. Comput. 197 (2008), no. 2, 725–732. 

8. Amat, S.; Bermúdez, C.; Busquier, S.; Carrasco, J.; Plaza, S. Super-attracting periodic orbits for a classical third order method. J. Comput. Appl. Math. 206 (2007), no. 1, 599–602, 

9. Amat, Sergio; Busquier, Sonia; Plaza, Sergio On the dynamics of a family of third-order iterative functions. ANZIAM J. 48 (2007), no. 3, 343–359.

10.  Amat, Sergio; Busquier, Sonia; Plaza, Sergio Existence of attracting periodic orbits for King and Jarratt iterative methods. Comm. Appl. Nonlinear Anal. 13 (2006), no. 3, 1–14. 

11. Amat, S.; Busquier, Sonia; Plaza, S. A construction of attracting periodic orbits for some classical third-order iterative methods. J. Comput. Appl. Math. 189 (2006), no. 1-2, 22–33. 

12. Amat, Sergio; Busquier, Sonia; Plaza, Sergio Dynamics of the King and Jarratt iterations. Aequationes Math. 69 (2005), no. 3, 212–223.

13. Amat, Sergio; Busquier, Sonia; Plaza, Sergio Constructing attracting periodic orbits of three third-order iterative methods. Appl. Math. Comput. 161 (2005), no. 2, 679–690. 

14. Amat, Sergio; Busquier, Sonia; Plaza, Sergio Review of some iterative root-finding methods from a dynamical point of view. Sci. Ser. A Math. Sci. (N.S.) 10 (2004), 3–35. 

15. Amat, Sergio; Busquier, Sonia; Plaza, Sergio Dynamics of a family of third-order iterative methods that do not require using second derivatives. Appl. Math. Comput. 154 (2004), no. 3, 735–746.

16.  Navas, Andrés; Plaza, Sergio $C_0$-continuity of the Fröbenius-Perron semigroup. Int. J. Math. Math. Sci. 31 (2002), no. 5, 307–319.

17.  Plaza, Sergio; Vergara, Vicente Existence of attracting periodic orbits for the Newton method. Sci. Ser. A Math. Sci. (N.S.) 7 (2001), 31–36.

18. Plaza, Sergio Conjugacy class of regular central Cantor sets. Sci. Ser. A Math. Sci. (N.S.) 7 (2001), 1–6.

19.  Plaza, Sergio Conjugacies classes of some numerical methods. Proyecciones 20 (2001), no. 1, 1–17. 

20. Labarca, Rafael; Plaza S., Sergio Bifurcation of discontinuous maps of the interval and palindromic numbers. Bol. Soc. Mat. Mexicana (3) 7 (2001), no. 1, 99–116.

21.  Plaza, Sergio; Navas, Andrés; Iommi, Godofredo Operador de Perron-Fröbenius y medidas invariantes para aplicaciones del intervalo. (Spanish) [Perron-Frobenius operator and invariant measures for interval maps] Monografías del Instituto de Matemática y Ciencias Afines [Monographs of the Institute of Mathematics and Related Sciences], 12. Instituto de Matemática y Ciencias Afines, IMCA, Lima; Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, 2000. viii+144 pp. ISBN: 9972-753-40-9.

22. Plaza, Sergio Fractales y generación computacional de imágenes. (Spanish) [Fractals and computer generation of images] Monografías del Instituto de Matemática y Ciencias Afines [Monographs of the Institute of Mathematics and Related Sciences], 16. Instituto de Matemática y Ciencias Afines, IMCA, Lima; Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, 2000. x+160 pp. ISBN: 9972-753-63-8 

23.  Plaza S., Sergio Numerical methods: a dynamical point of view. (Spanish) Cubo Mat. Educ. 2 (2000), 208–225. 

24. Plaza S., Sergio A note on the Newton method for degree four polynomials. Proyecciones 18 (1999), no. 2, 137–144.

25.  Plaza, Sergio; Vera, Jaime Differentiability of $p$-central Cantor sets. Hokkaido Math. J. 27 (1998), no. 1, 1–37. 

26. Bamón, Rodrigo; Moreira, Carlos G.; Plaza, Sergio; Vera, Jaime Differentiable structures of central Cantor sets. Ergodic Theory Dynam. Systems 17 (1997), no. 5, 1027–1042. 

27. Plaza, Sergio; Vera, Jaime Stability of hyperbolic vector fields. Dynam. Stability Systems 12 (1997), no. 1, 25–37. 

28. Plaza, Sergio; Vera, Jaime Bifurcation and stability of families of hyperbolic vector fields in dimension three. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 14 (1997), no. 1, 119–142. 

29. Muñoz, Eduardo; Vera, Jaime; Plaza, Sergio On the arithmetic sum of middle-Cantor sets. Proyecciones 14 (1995), no. 1, 51–63.

30.  Bamón, Rodrigo; Plaza, Sergio; Vera, Jaime On central Cantor sets with self-arithmetic difference of positive Lebesgue measure. J. London Math. Soc. (2) 52 (1995), no. 1, 137–146.

31.  Plaza S., Sergio Global stability of saddle-node bifurcation of a periodic orbit for vector fields. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 3 (1994), no. 3, 411–448. 

32. Labarca, R.; Plaza, S. Global stability of families of vector fields. Ergodic Theory Dynam. Systems 13 (1993), no. 4, 737–766. 

33. Bamón, R.; Plaza, S. Cantor sets, numerical invariants and Perron-Frobenius theory. Dynamical systems (Santiago, 1990), 3–9, Pitman Res. Notes Math. Ser., 285, Longman Sci. Tech., Harlow, 1993.

34.  Plaza, Sergio The strong stable foliation theorem: a geometrical proof. Proyecciones 11 (1992), no. 2, 113–124. 

35. Bamón, Rodrigo; Plaza, Sergio Dynamically defined Cantor sets with HD=d in ]0,1[. (Spanish) Proyecciones 11 (1992), no. 1, 77–87. 

36. Plaza S., Sergio Global stability of saddle-node bifurcation for vector fields. An. Acad. Brasil. Ciênc. 61 (1989), no. 1, 9–14
 

 
 
 
 
PUBLICATIONS  IN SPANISH

Books

1.- "Matemáticas y Olimpíadas",  Sociedad de Matemática de Chile, 1994.

2.-  "Dinámica del Método de Newton", Apendice libro "Dinámica uno-dimensional" (autor R. Labarca), Universidad Nacional de San

         Marcos, Perú, 1990.

3.-  "Operador de Perron-Frobenius y Medidas Invariantes para Aplicaciones del Intervalo",

       (en conjunto con Andrés Navas y Godofredo Iommi) Monografía número 12 (2000),
        Instituto de Matemáticas y Ciencias Afines, IMCA, Perú.
 

4.-  "Fractales y Generación Computacional de Imágenes",

       Monografía número 16 (2000),  Instituto de Matemáticas y Ciencias Afines, IMCA, Perú.

     Programa para graficar fractales
 

5.-  "Introducción a los Sistemas Dinámicos a través del Método de Newton",

       Monografía número EMALCA (2010),  Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador.
 
 
 
 
 
Courses Notes

1.- "Teoria de Foliaciones" Notas II Escuela Internacional de Sistemas Dinámicos, UTFSM., (1986).

2.- "Introducción a la dinámica 1-dimensional", Notas 2do Coloquio Nacional de Sistemas Dinámicos, USACH., (1988).

3.- "Dinámica 1-dimensional". Notas Semana de la Matemática, UCV., (1988).

4.- "Modelos Matemáticos y Dinámica". ( En conjunto con J. Mena). Notas Semana de la Matemática, U.C.V., 1989.

5.- "Generación Computacional de Imagenes Fractales". Notas de 1era Escuela de Matemática Aplicada a la Industria, USACH

     1994.

6.- "Introducción a la Geometría Fractal: Sistemas funciones Iterados; Métodos Numéricos y Sistemas Dinámicos".

     XIII Jornadas de Matemática- Universidad de Tarapacá, Arica, Octubre 30 y 31 de 1995(*).

7.- "Dinámica: Metodos Numéricos y Computador". VI Congreso de Matemática Capricornio, 1996.

8.- "Matemática de Algunos Algoritmos Generadores de Imagénes Fractales". XXIII Semana de la Matemática, UCV., 1996.

9.- "Dinámica y Teoría de Perron--Frobenius" (en conjunto con A. Navas y G. Iommi)

      XXVI Semana de la Matemática, UCV., 1999.

10.- "Introducción a la dinámica uno-dimensional"

      Jornadas de Matemática de la Zona Sur, Univ. Católica del Maule, 2002.

11.- "Algunos Métodos Matemáticos en Computación Gráfica: visualización de superficies implícitas" .

       COMCA 2002, Universidad Arturo Prat, Iquique, 2002.

11.- "Introducción a la Dinámica y Bifurcaciones de la Aplicación de Newton" .
 

        Semana de la Matemática, UCV., 2002.

13.- "Introducción  a los Sistemas Dinámicos" .

      4º Encuentro de Biomatemática, Agosto 21, 22 y 23,  2003. Universidad Tecnológica Metropolitana  (UTEM).
 
 
Papers   in   Spanish

1.-  "Conjuntos de Cantor y Dinámica".
       Actas Coloquios Nacionales de Sistemas Dinámicos, (1990). (*)

2.-  "Estabilidade Global de Familias a 1-parámetro de Campos de Vectores".
       Contribución Científicas y Tecnológicas, Nº    96, 1992, pp 83-107. (*).

3.-  "Dimensiones Fraccionarias y Dinámica".
       Actas de Coloquios Nacionales de Sistemas Dinámicos 1990 (*)

4.- "Dinámica del Método de Newton".
      Actas Coloquios Nacionales de Sistemas Dinámicos 1991, pp 82-119. (*).

5.- "Bifurcaciones y Estabilidad de Familias a 1-parámetro de Campos de Vectores AS en
      Dimensión 3".
      En conjunto con J. Vera. Actas del 63º Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile. Valparaíso, 1991. (*).

6.- "A Class of Cr Central Cantor Sets".
     En conjunto con J. Vera. Actas del 64º Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile. Valparaíso, 1992 (*)

7.- "On the existence of Cr- regular Cantor sets with self-arithmetic difference of positive
       Lebesgue measure".
      En conjunto con R. Bamón y J. Vera.  Actas de Conferencias y Comunicaciones IV Simposio Chileno de Matemática.
       Univ. de Santiago de Ch ile, 1993, pp 93-98. (*)

8.- "Numerical Invariants of Cantor Sets".
      Contrubuciones Científicas y Tecnológicas, Nº 105 (1995), 33-51. (*).

9.- "Conjunto de Cantor Regulares".
      Actas Novenas Jornadas de la Zona Sur. Chillán, 1995. (*).

10.- "Estudio Dinámico de Algunos Métodos Numéricos".
        Actas Cuarto Congreso Franco-Lationameticano de Matemáticas Aplicadas.
        Universidad de Concepción, 1995. (*).

11.- "A Note About Newton Method" .
       Revista CUBO 12 (1998), 71-76.

12.- "Aproximación Poligonal de Superficies Paramétricas".
      En conjunto con V. Poblete.  Revista CUBO 12 (1998), 77-87.

13.- "Métodos Numéricos; un punto de vista dinámico".
        Revista CUBO 2000, 208-225.

14.- "Algunas Funciones de Iteración no Clásicas en Métodos Numéricos".
        Revista del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación, Universidad de Santiago de Chile, 2 (2002), 15-43.

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